| 双变量回归分析：区间估计和假设检验 量化干货（4）-金融计量帝国
导言：本系列干货由金融计量帝国公众号携手杭师大金融工程学会联手打造盛世茶香，是针对古扎拉蒂《计量经济学》第五版教材的相关章节知识点整理修行成真，旨在方便同学们能随时随地复习计量经济学，更好地运用计量工具。
回归系数β1与β2的置信区间计算1


方差的置信区间计算2

假设检验：显著性检验法3
1检验回归系数的显著性：t检验
假设类型
H0
H1
拒绝H0如果
双尾
β2=β2*
β21β2*
|t|>tα/2,df
左尾
β2￡β2*
β2>β2*
t>tα,df
右尾
β23β2*
β2<β2*
t<tα,df
注：β2*是β2的假设数值。
|t|是t的绝对值。
tα/2或tα是α/2或α显著水平上的临界t值乾安天气。

df是自由度金腹巨蚊，对双变量模型是（n-2），对三变量模型是（n- 3）引领外汇网，以此类推。
同样的程序适用于β1。
2检验方差的显著性：c2检验

H0
H1
拒绝H0如果
s2=s02
s2>s02
c2>c2a，df
s2=s02
s2<s02
c2<c2(1-a)，df
s2=s02
s21s02
c2>c2a/2庶子归来，df
回归分析和方差分析4
F检验：

H0
H1
拒绝H0如果
β2=0
β210
F>Fa（1，n-2）
注意，上述公式所用自由度单单就双变量模型而言美璃格格。
回归分析和方差分析4
F检验：

H0
H1
拒绝H0如果
β2=0
β210
F>Fa（1，n-2）
注意牛奋男，上述公式所用自由度单单就双变量模型而言。
回归分析的应用：预测问题51均值预测
均值检测：对于给定的X比方说X0，预测Y的条件均值E（Y0）神话放送。
点估计：

区间估计：
2个值预测
个值预测：对于给定的X比方说X0，预测Y的一个个别值Y0。
点估计：

区间估计：

3均值预测与个值预测的比较
（1）Y0的置信区间比E(Y0)的置信区间宽。
（2）这两个区间宽度在X=时最小。

参考文献：
达摩达尔·N·古扎拉蒂荒村公寓，《计量经济学基础》第五版，付文丽中国人民大学出版社